【多边形共有多少条对角线】在几何学中，多边形是由若干条线段首尾相连所组成的封闭图形。根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。每个多边形都有一定数量的对角线，这些对角线是从一个顶点出发连接到不相邻的另一个顶点的线段。
要计算一个n边形有多少条对角线，可以通过以下公式进行推导：
$$
\text{对角线数量} = \frac{n(n - 3)}{2}
$$
这个公式的原理是：每个顶点可以与除了自己和相邻两个顶点之外的其他顶点连接，即每个顶点有 $ n - 3 $ 条对角线；由于每条对角线会被两个顶点各计算一次，因此需要除以2。
以下是不同边数的多边形对应的对角线数量总结：
| 多边形边数（n） | 对角线数量 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
| 8 | 20 |
| 9 | 27 |
| 10 | 35 |
例如，一个五边形（5条边）共有5条对角线，而一个六边形则有9条对角线。
通过这个公式，我们可以快速计算出任意多边形的对角线数量，而无需逐一绘制或计算。理解这一规律有助于我们在学习几何时更好地掌握多边形的性质和结构。